Скотт Уэлч
Главный управляющий директор Fortigent

14/05/2010

На протяжении более 20 лет инвесторы структурировали свои портфели исходя из предположения о том, что минимизации рисков можно добиться с помощью диверсификации. И на протяжении большей части этого отрезка теория работала. Однако события на рубеже 2008-2009 годов стали серьезной проверкой «правдивости» теории MPT.

«Вначале мы выдвигаем гипотезу. Затем мы рассчитываем возможные последствия реализации этой гипотезы. После этого мы сравниваем эти расчеты с данными эксперимента. Если они расходятся с экспериментальными значениями, это означает, что гипотеза ошибочна. В этой простой констатации содержится ключ к науке. Не имеет никакого значения, насколько красива ваша гипотеза. Не имеет никакого значения, насколько умен тот, кто ее выдвинул, или как его имя. Если результаты проверки гипотезы расходятся с практикой, гипотеза ошибочна».

Когда физик Ричард Фейнман делился этими своими соображениями о взаимоотношениях теории и практики, то едва ли думал тогда о современной теории инвестиционного портфеля (Modern Portfolio Theory, MPT). Однако события на рынках в конце 2008 — начале 2009 года, несомненно, поставили вопрос о том, действительно ли теоретические выкладки MPT согласуются с практикой.

Глобальной индустрии wealth management потребовалось довольно много времени, чтобы взять на вооружение теорию Гарри Марковица об оптимизации соотношения между риском и доходностью с помощью диверсификации (он опубликовал работу на эту тему в 1952 году). Тем не менее, начиная с 1980-х, теория MPT стала общепризнанным стандартом при формировании и управлении инвестиционными портфелями.

На протяжении более 20 лет финансовые советники и инвесторы структурировали свои портфели исходя из предположения о том, что минимизации рисков и успешного управления портфелем можно добиться с помощью диверсификации — размещения средств клиента в тщательно отобранных акциях, облигациях, наличных валютах и реальных активах. И на протяжении большей части этого двадцатилетнего отрезка теория вполне успешно работала — для рынка акций он стал беспрецедентным периодом поступательный рост (с двумя незначительными заминками), слабой волатильности, низких и снижающихся процентных ставок, высокой доступности кредита, и общей экономической стабильности. Большей частью на любые попытки поставить под сомнение «правдивость» теории MPT никто попросту не обращал внимания. Однако события на рубеже 2008-2009 годов — коллапс на кредитных рынках, исчезновение ликвидности, невероятный рост волатильности, появление полной корреляции между различными классами активов, и стремительное падение глобальных рынков акций — стали серьезной проверкой «правдивости» теории MPT.

«Предполагалось, что ничего такого не может произойти» — такими словами можно описать коллективную реакцию на случившееся участников индустрии wealth management, в догонку которым чуть не с каждой крыши сразу начали раздаваться окрики всевозможных циников и оппортунистов:

• Рынки НЕ справедливы!
• Принцип диверсификации не работает!
• Теория MPT МЕРТВА!
• Стратегия «купил и держи» МЕРТВА!

Все это, конечно, подвинуло многих инвесторов к тому, чтобы прийти к совершенно естественному заключению: «Когда в следующий раз я увижу своего финансового советника, он будет для меня МЕРТВ!» Пессимисты утверждали, что теория MPT провалилась, тогда как ее сторонники и приверженцы с той же энергией настаивали на том, что рынки, в действительности, повели себя в высшей степени справедливо, и что случившееся в 2008 году — это то, что и должно было произойти. А именно: готовность брать на себя избыточные риски была с избытком наказана. Единственным отличием на этот раз стали скорость и непреклонность, с которыми рынки «развернулись в обратном направлении к своей медиане».
Как водится, правда, скорее всего, лежит где-то посередине. В этой статье мы рассмотрим некоторые основополагающие тезисы теории MPT, которые не очень хорошо согласуются с реальностью — где результаты эксперимента со всей очевидностью расходятся с гипотезой — и коротко изложим некоторые новые методы, с помощью которых инвесторы и советники сегодня пытаются использовать для оценки рисков, диверсификации и создания оптимального инвестиционного портфеля. В значительной мере суть всех этих теорий можно описать словами «возврат к будущему», поскольку финансовые управляющие понимают опасности слепой веры в «науку» инвестирования и заново открывают для себя, насколько важен здравый смысл.

Современная теория инвестиционного портфеля в кратком изложении

Начиная с инвестора — краткое сравнение «эксперимента» реального инвестора и рыночное поведение основополагающих «гипотез» теорииMPT вскрывает потенциальные проблемы, которые возникают в случае, если этим гипотезам следовать неукоснительно.

MPT исходит из того, что:

Инвесторы ведут себя «рационально»

• Инвесторы стремятся оптимизировать свою «функцию полезности»;
• Инвесторы имеют одинаковый уровень терпимости к рискам;
• Математически, инвесторы рассматривают риски симметрично и «в континууме»;
• Ожидаемая доходность портфеля и стандартное отклонение («риск») являются существенными факторами при определении структуры «оптимального» портфеля;
• Инвесторов главным образом волнуют результаты инвестирования в «конце горизонта» инвестирования.

Инвестор в реальности:

Инвесторы ведут себя «иррационально»

• Что такое функция полезности?
• Уровень терпимости инвесторов к риску у разных инвесторов сильно отличается и является функцией от целей инвестирования и величины начального богатства;
• Уровень терпимости инвесторов к риску изменяется ассиметрично в продолжение времени и часто «подскакивает» дискретно при различных рыночных обстоятельствах;
• Инвесторы ориентируются на конкретные инвестиционные цели и оценивают повышательные и понижательные риски по-разному;
• Инвесторы обращают очень большое внимание на текущую динамику доходности своего портфеля внутри «горизонта инвестирования».

Переходя к рынкам – другое краткое сравнение иллюстрирует разницу в их поведении между теорией и реальностью.

MPT исходит из следующих реалий рынков:

• Подразумевается, что доходность следует статистически «нормальному» (в форме колокола) распределению;
• Стандартное отклонение (волатильность) и корреляция (сила и направление отношений между классами активов) учитывают «риск», встроенный в портфель;
• Рынок ведет себя рационально и его поведение может быть точно смоделировано с помощью количественных математических моделей;
• Вводные данные моделей (ожидаемая доходность, стандартное отклонение и корреляции) являются неизменными во времени величинами.

Реалии рынков:

• Во многих случаях распределение инвестиционной доходности имеет скошенность (ненормальность) и/или эксцесс («тяжелые хвосты» или экстремальные события);
• Портфели содержат большое количество типов рисков — ликвидности, контрагента, доверия, кредитного рычага — которые не учитываются статистическими характеристиками портфеля;
• Случаи экстремального поведения рынков происходят чаще, чем «допускается» статистически и, когда это случается, модели демонстрируют свою полную недееспособность;
• Вводные данные моделей во времени могут и действительно флуктуируют в широком диапазоне.

Поскольку все описанные выше инвестиционные и рыночные «реалии» по существу интуитивны и не слишком сложны для понимания, напрашивается вопрос: «Как же тогда мы проглядели приближение 2008 года?» Для ответа обратимся к Хайману Мински, экономисту конца XX века, который при жизни (он умер в 1996 году) не получил особого признания или славы. Его основным вкладом в экономическую науку стало исследование природы экономических кризисов, представленное в его работе «Гипотеза финансовой нестабильности» (Financial Instability Hypothesis). Мински был уверен, что «нестабильность — это неотъемлемый и неумолимый недостаток капитализма». Конкретно, экономист разделил заемщиков на три класса:

1. Хеджевые заемщики, которые могут свободно погасить как основную сумму кредита, так и проценты по нему за счет своих денежных потоков;
2. Спекулятивные заемщики, которые за счет своих денежных потоков могут погасить проценты, но не основную сумму кредита;
3. Заемщики Понци (названные так по имени известного организатора финансовых пирамид в Америке в 1920-х Чарльза Понци. — прим. ред.), которые за счет своих денежных потоков не могут погасить ни проценты, ни основную часть кредита, и которым приходится рассчитывать только на постоянный рост стоимости актива и новые займы (звучит знакомо, не правда ли?).

Теория Мински гласит, что во времена экономического подъема риск неудачи «забывается», что ведет к увеличению заимствований и медленному (но неминуемого) дрейфу от модели хеджевых заемщиков к спекулятивному заимствованию и в конечном итоге к заимствованию Понци. К этому времени рыночный пузырь уже надувается до таких размеров, что уже скоро и практически неминуемо лопнет.

Во время периодов экономического подъема и «стабильности», «в пределах инвестиционного горизонта» риск забывается или игнорируется и стабильность экстраполируется на бесконечность. Это ведет к тому, что хеджевые заемщики постепенно превращаются в заемщиков спекулятивных, а спекулятивные заемщики медленно переходят в категорию заемщиков Понци, шаткое положение которых сродни вошедшему в присказку карточному домику, где карты скрепляются друг с другом лишь благодаря легкой доступности кредита и росту стоимости активов.

Другими словами, периоды стабильности на рынках маскируют подразумеваемые высокие уровни рыночной нестабильности вплоть до наступления «Момента Мински» – переломной точки, когда кредитный пузырь лопается, перекредитованный карточный домик рушится, а финансовые рынки обваливаются. Трудно подыскать более изящное или более точное описание механизма, приведшего к событиям конца 2008 – начала 2009 годов. Эта теория также дает объяснение тому, почему так много инвесторов не увидели (или предпочли проигнорировать) тревожные сигналы, которые предшествовали недавнему обвалу рынков: как коллективное целое мы забыли, что неудача возможна.

Мы можем ранжировать все существующие ныне теории и методики, с помощью которых теоретики и практики рынков сегодня пытаются устранить весьма заметные теперь недостатки MPT, по трем очень широким направлениям: (а) поведенческие модели, (б) количественные модели и (в) модели «переосмысления проблемы». Остановимся на каждом из них более подробно.

Поведенческие модели

Пост-современная теория инвестиционного портфеля (Post-Modern Portfolio Theory, PMPT)

Один из наиболее примечательных конкурентов MPT — это теория Поведенческих финансов. Говоря без затей, эта теория пытается найти ответ на вопрос, почему, казалось бы, рациональные инвесторы зачастую принимают инвестиционные решения, которые выглядят иррациональными. Эта теория находилась в академической разработке с 1960-х, однако только в последние пять-десять лет профессиональные инвесторы начали предпринимать попытки интегрировать теоретические наработки в данной области в реальный инвестиционный процесс.

Трудность практического применения теории Поведенческих финансов заключается в том, что она очень прочно связана с человеческими эмоциями, условностями и предубеждениями — факторами, которые довольно трудно вписать в действующую количественную модель. Другими словами, модель Поведенческих финансов очень эффективна при объяснении тех или иных действий инвесторов постфактум, но эти выводы весьма затруднительно использовать для достоверного прогнозирования поведения в будущем. Одна из попыток такой интеграции предпринимается в рамках модели PMPT, которая начинается с нескольких фундаментальных и интуитивных вопросов:

1. Действительно ли стандартное отклонение является приемлемым показателем для измерения уровня портфельного риска?
2. Действительно ли распределение доходности является нормальным?
3. Действительно ли инвесторы принимают решения, исходя исключительно из стремления оптимизации функции полезности, то есть наилучшего соотношения риск/доходность?

После этого теория PMPT делает следующие предположения в отношении действительного поведения инвесторов и настоящей динамики доходности портфеля:

1. Инвесторы хорошо воспринимают повышательный риск, но они не любят понижательного риска, поэтому для определения «риска» портфеля следует использовать оценку риска снижения стоимости, поскольку такой подход более точно учитывает то, как инвесторы смотрят на свои вложения. 
   С помощью анализа этих понижательных оценок делается попытка измерить такие подсознательные факторы риска, как:
   • Насколько часто инвесторы могут понести убытки?
   • Когда они теряют деньги, как много они могут их потерять?
   • Каков максимальный размер убытков в каждый данный период времени?
   • Когда они несут убытки, сколько времени может потребоваться для того, чтобы их компенсировать?
2. Поведение инвесторов определяется конкретными целевыми значениями доходности их инвестиционного портфеля. Это означает, что инвесторов меньше заботит, каков будет ожидаемый статистический уровень доходности их портфеля, чем сможет ли их портфель принести прибыль, достаточную для достижения их персональных инвестиционных целей (например, чтобы иметь возможность выйти на пенсию в определенном возрасте, создать достаточно большой денежный поток для поддержания желаемого уровня жизни или его повышения, или для достижения намеченных целей в области филантропии или передачи наследства). Далее, PMPT признает, что величина этой так называемой «минимально допустимой доходности» (Minimal Accepted Return, MAR) отличается от инвестора к инвестору, а поэтому не исходит из одинакового значения соотношения риск/доходность у всех инвесторов.
3. Предполагается, что доходность реального инвестиционного портфеля не распределена нормально вокруг среднего значения, и поэтому для оценки доходности реального портфеля применяются различные методики (например, моделирование Монте-Карло).

В 1950-е годы, когда Генри Марковиц впервые сформулировал то, что сегодня мы знаем под названием Современной теории инвестиционного портфеля, он признал, что использование стандартного отклонения (или волатильности) не является «лучшим» показателем для измерения значения портфельного риска. Вместо этого он предпочитал использовать методику оценки так называемой «волатильности вниз», которая фокусировалась на учете понижательного риска (в противовес анализу повышательного и понижательного риска симметрично, как это делается в случае использования стандартного отклонения). Однако, принимая во внимания вычислительные возможности и скорость компьютеров того времени, Марковиц в итоге все же остановился на гораздо более простом с точки зрения вычислений методе с использованием стандартного отклонения.

Однако располагая современными вычислительными мощностями, сегодня многие инвесторы пересматривают это решение. Примером этому служит методика оценки портфельных рисков на основе «Коэффициента Сортино», разработанная доктором Франком Сортино. Это коэффициент, который позволяет оценить соотношение доходности и риска портфеля с использованием «волатильности вниз», которая рассчитывается по доходности ниже MAR. Он отличается от более часто используемого метода расчета доходности и риска портфеля на основе коэффициента Шарпа тем, что в последнем измеряется доходность относительно совокупного риска портфеля, который выражается стандартным отклонением его доходности. Недавно доктор Сортино открыл собственный блог для обсуждения PMPT в формате «открытого форума».

В зависимости от используемых вводных данных, для отдельно взятого инвестора PMPT может выдать рекомендации в отношении структуры инвестиционного портфеля, существенно отличающиеся от рекомендаций MPT. Более того, исходные допущения, сделанные в рамках PMPT, означают, что каждый инвестор имеет свою «эффективную границу», которая зависит от его конкретного уровня чувствительности к понижательному риску и собственной специфической, определяемой конкретными инвестиционными целями, величины показателя MAR. Иными словами, инвестиционный портфель, который «эффективен» с точки зрения PMPT может оказаться совершенно «неэффективным», если на него смотреть сквозь призму MPT.

Важно заметить, что PMPT до сих пор еще не был широко апробирован и не принимается многими представителями экономической науки. В числе сложностей, связанных с оценкой рисков на основе PMPT, – статистические последствия того, что данная методика сфокусирована исключительно на анализе понижательного риска, что может привести к существенному сокращению объема данных, принимаемых в расчет, и, таким образом, снизить статистическую достоверность и значимость полученного результата. Кроме того, до сих пор существует слишком мало эмпирических доказательств (или же они вовсе отсутствуют) того, что статистический анализ рисков на основе «волатильности вниз», сделанный с использованием исторических данных, позволит с более высокой по сравнению с традиционным анализом MPT точностью прогнозировать будущие результаты. Так или иначе, научная и аналитическая работа в этой области продолжается, и PMPT будет совершенствоваться и найдет более широкое применение, поскольку и представители академической науки, и практики сегодня стремятся получить в свои руки более совершенный инструментарий для возведения «экуменического» моста между MPT и Поведенческими финансами.

Инвестирование, основанное на достижениях целевых значений

В меньшей степени опирающаяся на количественные методы, но также ориентированная на учет поведенческих особенностей инвесторов, разновидность MPT – теория, отталкивающаяся от предположения о том, что процесс инвестирования и структурирования портфеля подчиняется идее достижения специфических целевых показателей (тогда как в рамках традиционной MPT предпринимается попытка добиться оптимального соотношения риск/доходность для совокупного портфеля, то есть создать некую статистическую портфельную конструкцию, которая может иметь или не иметь какого-то реального значения для среднестатистического инвестора).

Модели, основанные на количественных методах

Многие исследователи и практики, приверженные количественным методам, в меньшей степени заботятся об анализе поведения инвесторов, нежели об улучшении точности и достоверности вводных данных, а также моделей, используемых для формирования и управления инвестиционными портфелями. Они анализируют исторические данные рынков, пытаясь отыскать там ненормальные распределения, экстремальные события или «тяжелые хвосты», которые на практике происходят и встречаются гораздо чаще, чем это предсказывается статистически, а также очень волатильные корреляции классов активов, которые стремятся к +1 во времена рыночных аномалий. При этом приверженцы этих методов полагают, что решение проблемы лежит в области применении новых, более совершенных математических моделей.

Ниже кратко остановимся на некоторых наиболее интересных идеях, обсуждаемых в настоящее время:

• Теория оптимизации портфеля в условиях рыночной «турбулентности» исходит из того, что периоды «затишья» на рынках сменяется периодами «турбулентности». Более того, и те и другие периоды устойчивы и продолжительны и поддаются прогнозированию. Если эти предположения соответствуют действительности, то создание и управление портфелями, структура которых учитывала бы эти различные режимы рыночной турбулентности (вместо того, чтобы вести расчет исходя из статических показателей волатильности и корреляции), ведет к более «правильной» диверсификации, снижению риска возникновения непредвиденных событий и более устойчивым показателям доходности портфеля. Одним из наиболее видных последователей и сторонников этой теории является Марк Крицман из Windham Capital, который посвятил ей немало научных работ.
• Теория экстремальных величин (Extreme Value Theory, EVT) занимается статистическим анализом результатов, которые имеют большое отклонение от нормального значения, то есть анализом поведения рынков на участках «тяжелых хвостов» распределения доходности портфеля. Как правило, EVT используют для оценки риска наступления маловероятных событий, оказывающих сильное влияние на систему, таких, скажем, как наводнения или эволюционные мутации. Интеллектуальные лидеры в этой области, такие как Блейк ЛеБарон, полагают, что применение EVT к управлению портфелем способствует лучшему пониманию как вероятности возникновения, так и последствий экстремальных рыночных событий, и, таким образом, более оптимальному конструированию портфеля и управлению рисками.
• В какой-то мере близкие по смыслу EVT – методики рисковой стоимости (Value at Risk, VaR) и условной рисковой стоимости (Conditional Value at Risk, CVaR). Показатель VaR — это статистическая оценка потенциального риска убытка по портфелю при заданном распределении рыночных факторов за избранный период времени с высоким уровнем вероятности. Одна из сессий Весенней конференции развития Ассоциации консультантов в области инвестиционного менеджмента (IMCA), состоявшейся в мае 2009 года в Сан-Диего, была посвящена обсуждению недостатков методики VaR при оценке рисков портфеля. Большей частью эти недостатки проистекают из того, что анализ рисков в рамках этой теории ведется исходя из предположения о нормальном «в форме колокола» распределении доходности. Из-за этого для VaR характерна существенная недооценка так называемых «хвостовых» рисков или рисков наступления экстремальных событий. Модератор сессии, доктор Уильям Шедвик, рекомендовал использовать вместо VaR методику CVaR. Последняя позволяет оценить «экстремальный риск» или «риск поверх VaR». Помимо этого, при анализе с помощью CVaR Шедвик рекомендовал использовать не кривые нормального распределения, а кривые распределения Лапласа. Они имеют более высокие и узкие «пики» в середине и более «тяжелые хвосты» по сравнению с кривой нормального распределения в форме колокола, и таким образом указывают на более высокую вероятность наступления «хвостовых» событий. Сторонники этой теории полагают, что структура портфеля может быть лучше оптимизирована, если (а) в модель заложена более высокая вероятность возникновения хвостовых событий и (б) фокусировании на анализе последствий в случае, если эти хвостовые события все же происходят.
• Фракталы и теория хаоса. Фракталы — это сложные геометрические фигуры, обладающие свойством самоподобия, то есть когда все более мелкие составляющие более сложной фигуры целиком ей подобны. Математические уравнения, описывающие эту систему, могут быть применены к любому количеству самых разнообразных феноменов. В свою очередь, теория хаоса изучает системы, которые отличаются очень высокой чувствительностью к начальным условиям и последующим небольшим изменениям этих условий, результатом которых может стать на первый взгляд случайная эволюция этой системы. Математик Бенуа Мандельброт и практик количественного анализа рынков Эдаг Петерс — два ведущих мировых апологета приложения фрактального анализа и теории хаоса на область управления финансами. По их утверждению, данные математические концепции помогают создать модели рынков и ценообразования, которые учитывают разрывность, исторические последовательности и значительный уровень случайности в поведении систем. Иными словами — дают гораздо более точное приближение к реальному рыночному поведению.

Все эти количественные теории имеют ряд общих особенностей/исходных предпосылок:

• Вектор стандартного анализа корреляции и отклонения направлен в прошлое, на значительном временном отрезке дает нестабильные результаты и не позволяет в существенной мере определить настоящий риск, содержащийся в инвестиционном портфеле;
• Расчет портфельных рисков на исходном предположении о нормальном «в форме колокола» распределении доходности может оказаться очень опасным;
• Традиционные методики оценки портфельных рисков в рамках MPT существенно недооценивают настоящий рыночный риск. Как показывает опыт, вероятность возникновения экстремальных событий на рынке гораздо выше, чем можно предсказать исходя из нормального распределения рисков;
• Движения рыночных цен не являются ни независимыми, ни непрерывными, из чего исходит теория MPT;
• Более достоверное понимание и моделирование действительного поведения рынков, особенно экстремальных движений на них, приводит к созданию более оптимальной структуры портфеля и более эффективному управлению рисками.

Любопытно, что также как и поведенческие теории, количественные теории напрямую не отрицают основополагающих тезисов MPT (например, выгоды диверсификации активов, оптимизации соотношения риска и доходности, и т.п.). Идея заключается лишь в том, чтобы «подправить» математические модели, чтобы добиться их более точного соответствия эмпирическим реалиям рынков.

Продолжение статьи смотри в части 2

Источник PBWM.ru – первый российский интернет-портал, специализирующийся исключительно на тематике частного банковского обслуживания и управления крупными состояниями. Проект реализуется совместно с Wealthbriefing.com, одним из лучших англоязычных порталов аналогичной тематики, снабжающим необходимой информацией банкиров и финансовых управляющих по всему миру – от Нью-Йорка и Лондона до Токио и Сингапура.